Wymagania edukacyjne

• • • Edukacja wczesnoszkolna
    • Język polski
    • Języki obce
    • Matematyka
    • Historia
    • Chemia
    • Fizyka
    • Biologia
    • Geografia
    • Informatyka
    • Muzyka
    • Technika
    • Plastyka
    • W-f
    • WOS

• • • • Matematyka

      • WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

        Z MATEMATYKI W KLASIE IV

         

        DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 200 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem umie powiększać lub pomniejszać liczbę o daną liczbę naturalną umie obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej zna pojęcie czynnika i iloczynu zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu zna zasadę nie wykonywalności dzielenia przez 0 zna rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach zna tabliczkę mnożenia umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki mnożenia umie mnożyć liczby przez 0 umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu zna prawo przemienności mnożenia zna zasadę mnożenia i dzielenia przez 10, 100… umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 200 umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy umie obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej zna pojęcie reszty z dzielenia zna zapis potęgi zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy umie obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych bez użycia nawiasów umie obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych z użyciem nawiasów zna pojęcie osi liczbowej rozumie potrzebę dostosowania jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej z zaznaczoną jednostką

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna prawo przemienności dodawania umie dopełniać składniki do określonej wartości umie obliczać odjemną (lub odjemnik), znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) umie porównywać różnicowo umie powiększać lub pomniejszać liczbę o daną liczbę naturalną umie obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej umie obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej umie rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe zna prawo przemienności mnożenia umie rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe umie pamięciowo mnożyć i dzielić liczby przez pełne dziesiątki, setki umie obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik umie sprawdzać poprawność wykonania działania umie porównywać ilorazowo umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy umie obliczać liczbę wiedząc, ile razy jest ona większa (mniejsza) od danej umie obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika umie wykonywać dzielenie z resztą umie obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z dzielenia zna pojęcie potęgi umie czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe umie odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym umie porządkować podane w zadaniu informacje umie zapisać rozwiązanie zadania tekstowego rozumie potrzebę porządkowania podanych informacji zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej z zaznaczoną jednostką

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązywać jednodziałaniowe trudniejsze zadania tekstowe umie obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą zna związek potęgi z iloczynem umie obliczać kwadraty i sześciany liczb umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe umie odpowiadać na pytania zawarte w trudniejszym zadaniu tekstowym umie układać pytania do podanych informacji umie ustalać na podstawie podanych informacji, na które pytania nie można odpowiedzieć umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi umie obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej umie ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb umie rozwiązywać nietypowe zadania wykorzystujące przemienność mnożenia umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą umie zapisywać liczby w postaci potęg umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg  umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej umie ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb umie rozwiązywać nietypowe zadania wykorzystujące przemienność mnożenia umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg  umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe umie zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą danej cyfry, znaków działań i nawiasów

         

        DZIAŁ 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna dziesiątkowy system pozycyjny zna pojęcie cyfry zna różnicę między cyfrą a liczbą umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr umie czytać liczby zapisane cyframi umie zapisywać liczby słowami zna symbole nierówności < i > umie porównywać liczby zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu o jednakowej liczbie zer umie mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 zna zależność pomiędzy złotym a groszem zna nominały monet i banknotów używanych w Polsce umie zamieniać złote na grosze i odwrotnie umie porównywać i porządkować kwoty podane w tych samych jednostkach zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości umie zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy umie zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby nie większe niż 30 umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby nie większe niż 30 umie odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich nie większe niż 30 zna podział roku na kwartały, miesiące i dni zna nazwy dni tygodnia umie zapisywać daty umie stosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat umie posługiwać się zegarami wskazówkowymi i elektronicznymi umie zapisywać cyframi podane słownie godziny umie wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby słowami rozumie znaczenie położenia cyfry w liczbie zna związek pomiędzy liczbą cyfr a wielkością liczby umie porządkować liczby w skończonym zbiorze zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu rozumie jakie są korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu o różnej liczbie zer umie mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu rozumie możliwość stosowania monet i banknotów o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot umie zamieniać grosze na złote i grosze umie porównywać i porządkować kwoty podane w różnych jednostkach umie obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach umie obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej cenie umie obliczać łączny koszt kilu produktów o różnych cenach umie obliczać resztę w obliczeniach pieniężnych zna możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości zna możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami masy zna rzymski system zapisywania liczb zna podział roku na kwartały, miesiące i dni zna liczby dni w miesiącach zna pojęcie wieku zna pojęcie roku zwykłego i roku przestępnego oraz różnice między nimi zna różne sposoby zapisywania dat umie stosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat umie obliczać upływu czasu związany z kalendarzem umie zapisywać daty po upływie określonego czasu zna zależności pomiędzy jednostkami czasu zna różne sposoby przedstawiania upływu czasu umie zapisywać cyframi podane słownie godziny umie wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach umie obliczać upływ czasu związany z zegarem

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki umie porównywać sumy i różnice, nie wykonując działań umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych umie porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach umie obliczać sumy i różnice odległości zapisanych w postaci wyrażeń dwumianowanych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach zna pojęcia: masa brutto, netto, tara umie obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach umie porównywać masy produktów wyrażane w różnych jednostkach umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki umie rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara umie obliczać upływu czasu związany z kalendarzem w trudniejszych sytuacjach umie zapisywać daty po upływie określonego czasu w trudniejszych sytuacjach umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach umie obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby większe niż 30 umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby większe niż 30 umie odczytywać liczby większe niż 30 zapisane za pomocą znaków rzymskich umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące obliczeń pieniężnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości w trudniejszych sytuacjach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem jednostek masy zna cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby większe niż 30 umie przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby większe niż 30 umie odczytywać liczby większe niż 30 zapisane za pomocą znaków rzymskich umie zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków umie wykorzystywać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu

         

        DZIAŁ 3. DZIAŁANIA PISEMNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna algorytm dodawania pisemnego umie dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego zna algorytm odejmowania pisemnego umie odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe umie powiększać liczby n razy zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie pomniejszać liczbę n razy

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        umie dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych umie obliczać sumy liczb opisanych słownie umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego umie porównywać różnicowo umie odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych umie sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego umie obliczać różnice liczb opisanych słownie umie obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną umie obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego umie porównywać ilorazowo umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie powiększać liczby n razy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami umie mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego umie wykonywać dzielenie pisemne z resztą umie pomniejszać liczbę n razy

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać kryptarytmy umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

         

        DZIAŁ 4. FIGURY GEOMETRYCZNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna podstawowe figury geometryczne zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek umie rozpoznawać podstawowe figury geometryczne umie kreślić podstawowe figury geometryczne zna pojęcie prostych prostopadłych i prostych równoległych umie rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe na papierze w kratkę umie rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe zna jednostki długości zna zależności pomiędzy jednostkami długości rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości umie zamieniać jednostki długości umie mierzyć długości odcinków umie kreślić odcinki danej długości zna pojęcie kąta zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty umie klasyfikować kąty: prosty, ostry, rozwarty umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty zna jednostkę miary kąta umie mierzyć kąty zna pojęcie wielokąta zna elementy wielokątów oraz ich nazwy umie nazwać wielokąt na podstawie jego cech zna pojęcia: prostokąt, kwadrat zna własności prostokąta i kwadratu umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu zna pojęcia koła i okręgu zna elementy koła i okręgu umie wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe na papierze gładkim umie kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt umie określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych zna zależności pomiędzy jednostkami długości umie zamieniać jednostki długości umie kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków zna elementy kąta zna symbol kąta prostego umie klasyfikować kąty: prosty, ostry, rozwarty umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty umie kreślić kąty o danej mierze umie określać miarę poszczególnych rodzajów kątów na podstawie rysunku umie określać punkty należące i nienależące do wielokąta zna różnice pomiędzy dowolnym prostokątem a kwadratem umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu umie obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie zna elementy koła i okręgu zna zależność między długością promienia i średnicy zna różnicę między kołem i okręgiem umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół zna pojęcie skali umie kreślić odcinki w skali

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna pojęcie łamanej umie kreślić łamane spełniające dane warunki umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi umie mierzyć długość łamanej umie kreślić łamane danej długości umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków w trudniejszych sytuacjach zna rodzaje kątów: pełny, półpełny, wklęsły umie klasyfikować kąty: pełny, półpełny, wklęsły umie kreślić poszczególne rodzaje kątów: pełny, półpełny, wklęsły umie rysować wielokąt o określonych kątach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami umie rysować wielokąt o określonych cechach umie obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku umie rozwiązywać zadania dotyczące obliczania obwodów prostokątów i kwadratów umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków umie kreślić prostokąty i okręgi w skali umie obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości umie obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi kreślić łamane spełniające dane warunki umie rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara umie obliczać miary kątów przyległych umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami umie obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku umie rozwiązywać zadania dotyczące obliczania obwodów prostokątów i kwadratów umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów umie kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków umie obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podstawowymi figurami geometrycznymi umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością odcinków umie kreślić łamane spełniające dane warunki umie rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów umie obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem umie wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą

         

        DZIAŁ 5. UŁAMKI ZWYKŁE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie ułamka jako części całości zna zapis ułamka zwykłego umie zapisywać słownie ułamek zwykły umie zaznaczać część figury określoną ułamkiem umie zapisywać słownie ułamek zwykły i liczbę mieszaną umie porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        za pomocą ułamka umie opisywać część figury lub część zbioru skończonego umie zaznaczać część figury określoną ułamkiem oraz część zbioru skończonego opisanego ułamkiem umie rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki zna pojęcie liczby mieszanej, jako sumy części całkowitej i ułamkowej za pomocą liczb mieszanych umie opisywać liczebność zbioru skończonego rozumie, że ułamek, jak każdą liczbę, można przedstawić na osi liczbowej umie przedstawiać ułamek zwykły na osi liczbowej umie zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach umie porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach zna pojęcie ułamka nieskracalnego zna algorytm skracania i algorytm rozszerzania ułamków zwykłych rozumie, że ułamek można zapisać na wiele sposobów umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe do danego licznika lub mianownika zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych umie odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru umie obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej umie zamieniać jednostki długości oraz jednostki masy wyrażone częścią innej jednostki umie odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów umie zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie rozwiązywać kryptarytmy umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki umie zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej umie porównywać ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach umie rozwiązywać kryptarytmy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych

         

        DZIAŁ 6. UŁAMKI DZIESIĘTNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna dwie postaci ułamka dziesiętnego umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna nazwy rzędów po przecinku zna dziesiątkowy układ pozycyjny z rozszerzeniem na części ułamkowe umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe umie zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego zna zależności pomiędzy jednostkami długości zna możliwość przedstawiania długości w różny sposób umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania długości w różnych jednostkach zna zależności pomiędzy jednostkami masy zna możliwość przedstawiania masy w różny sposób umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy w różnych jednostkach zna różne sposoby zapisu tych samych liczb rozumie, że dopisywanie zer na końcu ułamka dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby umie zapisywać ułamki dziesiętne z  pominięciem końcowych zer zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych umie porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki umie wyrażać długość i masę w różnych jednostkach umie zamieniać wyrażenia dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie umie porządkować ułamki dziesiętne umie porównywać dowolne ułamki dziesiętne umie porównywać wielkości podane w różnych jednostkach umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki umie porównywać wielkości podane w różnych jednostkach umie znajdować ułamki spełniające zadane warunki umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych umie ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości umie zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy w różnych jednostkach umie znajdować ułamki spełniające zadane warunki umie określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki

         

        DZIAŁ 7. POLA FIGUR

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie kwadratu jednostkowego zna pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi zna jednostki pola zna algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu umie obliczać pola prostokątów i kwadratów

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        umie mierzyć pola figur trójkątami jednostkowymi itp. umie budować figury z kwadratów jednostkowych umie obliczać pola prostokątów i kwadratów

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczać długość boku kwadratu, znając jego pole umie obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku umie obliczać pola figur złożonych z jednakowych modułów i ich części

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów umie obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku umie szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych umie rysować figury o danym polu umie układać figury tangramowe

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola umie wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp. umie określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych umie rysować figury o danym polu

         

        DZIAŁ 8. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie prostopadłościanu umie wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna elementy budowy prostopadłościanu umie wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanu umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i  równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na modelu obliczać sumę długości krawędzi sześcianu zna pojęcie siatki prostopadłościanu umie rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów umie projektować siatki sześcianów umie sklejać modele z zaprojektowanych siatek

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu umie rysować prostopadłościan w rzucie równoległym umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i  równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe na rysunku umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów umie szkicować widoki brył składających się z kilku prostopadłościanów lub układać bryły na podstawie ich widoków umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi umie projektować siatki prostopadłościanów umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe umie podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie obliczać długość trzeciej krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich jego krawędzi oraz długość dwóch innych umie rysować prostopadłościan w rzucie równoległym umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów umie charakteryzować prostopadłościany, mając informacje o części ścian umie szkicować widoki brył składających się z kilku prostopadłościanów lub układać bryły na podstawie ich widoków umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów umie stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu

         

         

        WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

        Z MATEMATYKI

        W KLASIE V

         

         

        DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna system dziesiątkowy rozumie różnicę między cyfrą a liczbą rozumie pojęcie osi liczbowej rozumie wartość liczby w zależności od położenia jej cyfr umie zapisywać liczby za pomocą cyfr umie odczytywać liczby zapisane cyframi umie zapisywać liczby słowami umie porównywać liczby umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej zna nazwy działań i ich elementów umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 zna nazwy działań i ich elementów umie pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 umie wykonywać dzielenie z resztą zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy umie wskazać działanie, które należy wykonać jako pierwsze umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego rozumie potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego umie porównywać różnicowo liczby zna algorytmy mnożenia pisemnego rozumie potrzebę stosowania mnożenia pisemnego umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe zna algorytmy dzielenia pisemnego umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie pomniejszać liczby n razy

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby za pomocą cyfr umie zapisywać liczby słowami umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej rozumie porównywanie różnicowe rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100 umie dopełniać składniki do określonej sumy umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby rozumie porównywanie ilorazowe rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia umie pamięciowo mnożyć liczby powyżej 100 umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) umie wykonywać dzielenie z resztą umie obliczać kwadraty i sześciany liczb umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 umie zamieniać jednostki umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki rozumie korzyści płynące z szacowania umie szacować wyniki działań umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych umie porównywać różnicowo liczby umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe umie dzielić liczby zakończone zerami umie pomniejszać liczby n razy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 umie zamieniać jednostki umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie szacować wyniki działań umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie porównywać różnicowo liczby umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego umie pomniejszać liczby n razy umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnicą dwóch innych liczb umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym umie proponować własne metody szybkiego liczenia umie proponować własne metody szybkiego liczenia umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik umie proponować własne metody szybkiego liczenia umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych

         

        DZIAŁ 2. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej umie podawać dzielniki liczb naturalnych umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych zna cechy podzielności przez: 2, 5, 10, 100 umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 2, 5, 10, 100 zna pojęcia: liczby pierwszej i liczby złożonej zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby dwucyfrowe

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych umie podawać dzielniki liczb naturalnych umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych zna cechy podzielności przez: 3, 9, 4 rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 3, 9, 4 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych umie określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone umie wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych umie określać, czy dany rok jest przestępny umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z rozkładu liczb na czynniki pierwsze zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW zna cechy podzielności np. przez 12, 15 umie określać, czy dany rok jest przestępny umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z  rozkładu liczb na czynniki pierwsze

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych umie znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych zna cechy podzielności np. przez 12, 15 umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu

         

        DZIAŁ 3. UŁAMKI ZWYKŁE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie ułamka jako części całości lub zbiorowości zna budowę ułamka zwykłego zna pojęcie liczby mieszanej rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału na równe części umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych umie przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie umie stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych umie skracać (rozszerzać) ułamki zna algorytm porównywania ułamków o innych mianownikach umie porównywać ułamki o równych mianownikach zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach umie dodawać i odejmować: – ułamki o tych samych mianownikach – liczby mieszane o tych samych mianownikach umie odejmować ułamki od całości zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach zna algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne umie mnożyć ułamki przez liczby naturalne zna algorytm mnożenia ułamków zna pojęcie odwrotności liczby umie mnożyć dwa ułamki zwykłe umie podawać odwrotności ułamków i liczb naturalnych zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne umie dzielić ułamki przez liczby naturalne zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna pojęcie ułamka właściwego i ułamka niewłaściwego zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy umie odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego zna pojęcie ułamka nieskracalnego umie skracać (rozszerzać) ułamki umie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach umie porównywać ułamki o równych licznikach umie porównywać ułamki o różnych mianownikach umie porównywać liczby mieszane umie dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik umie dodawać i odejmować: – dwa ułamki zwykłe o różnych mianownikach – dwie liczby mieszane o różnych mianownikach umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zna algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne rozumie porównywanie ilorazowe umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne umie powiększać ułamki n razy umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne zna algorytm obliczania ułamka danej liczby naturalnej zna algorytm obliczania liczby, której część jest podana ( wyznacza całość, której część określono za pomocą ułamka) umie obliczać ułamki liczb naturalnych umie obliczać liczbę, której część jest podana (wyznaczać całość, której część określono za pomocą ułamka) zna algorytm mnożenia liczb mieszanych umie mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane umie podawać odwrotności liczb mieszanych umie skracać przy mnożeniu ułamków umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne umie pomniejszać ułamki zwykłe i liczby mieszane n razy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych zna algorytm dzielenia liczb mieszanych umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi zna algorytm wyłączania całości z ułamka umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zna algorytm porównywania ułamków do ½ zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1 umie porównywać ułamki o różnych mianownikach umie porównywać liczby mieszane umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik umie dodawać i odejmować dwie liczby mieszane o różnych mianownikach umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik umie powiększać liczby mieszane n razy umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka rozumie pojęcie ułamka liczby umie skracać przy mnożeniu ułamków umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych umie obliczać ułamki liczb mieszanych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania liczby, której część jest określona za pomocą ułamka umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

         

         

        DZIAŁ 4. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna podstawowe figury geometryczne umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe) umie kreślić proste i odcinki prostopadłe umie kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej zna pojęcie kąta zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów zna jednostki miary kątów: stopnie umie mierzyć kąty umie rysować kąty o danej mierze stopniowej zna pojęcia kątów: – przyległych – wierzchołkowych zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania zna pojęcie wielokąta zna pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta zna pojęcie przekątnej wielokąta zna pojęcie obwodu wielokąta umie rysować wielokąty o danych cechach umie rysować przekątne wielokąta umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości zna rodzaje trójkątów umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków umie obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna pojęcia: prostokąt, kwadrat zna własności prostokąta i kwadratu umie rysować prostokąt, kwadrat o danych bokach umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów zna pojęcia: równoległobok, romb zna własności boków równoległoboku i rombu umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby umie rysować przekątne równoległoboków i rombów zna pojęcie trapezu zna nazwy czworokątów

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych zna pojęcie odległości punktu od prostej zna pojęcie odległości między prostymi umie kreślić proste i odcinki równoległe umie kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej umie kreślić proste w ustalonej odległości umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych zna elementy budowy kąta zna zapis symboliczny kąta umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów umie mierzyć kąty umie rysować kąty o danej mierze stopniowej umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów umie rysować poszczególne rodzaje kątów umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania umie rysować wielokąty o danych cechach umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości umie obliczać obwody wielokątów w skali zna rodzaje trójkątów zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym rozumie klasyfikację trójkątów umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków umie obliczać obwód trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia zna zasady konstrukcji trójkąta przy pomocy cyrkla i linijki zna warunki zbudowania trójkąta umie konstruować trójkąty o trzech danych bokach zna miary kątów w trójkącie równobocznym zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym               umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu umie rysować prostokąt, kwadrat o danym obwodzie umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej zna własności przekątnych równoległoboku i rombu zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku zna własności miar kątów równoległoboku umie rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach zna nazwy boków w trapezie zna rodzaje trapezów zna sumę miar kątów trapezu zna własności miar kątów trapezu umie rysować trapez, mając dane długości dwóch boków umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach zna własności czworokątów umie nazywać czworokąty, znając ich cechy zna pojęcie osi symetrii figury zna pojęcie figury osiowosymetrycznej umie wskazywać i rysować osie symetrii figury ( jeśli istnieją) umie rozpoznać figury osiowosymetryczne umie rysować figury osiowosymetryczne

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie zna rodzaje katów: wypukły, wklęsły umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów umie rysować czworokąty o danych kątach zna jednostki miary kątów: minuty, sekundy umie rysować kąty o danej mierze stopniowej umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów umie obliczać miarę kąta wklęsłego zna pojęcia kątów: – naprzemianległych – odpowiadających umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania umie obliczać obwody wielokątów w skali umie porównywać obwody wielokątów umie obliczać długość podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego umie konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia umie konstruować trójkąt przystający do danego umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi zna własności miar kątów trapezu równoramiennego umie obliczać długości wyróżnionych odcinków trapezu równoramiennego umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu zna własności czworokątów rozumie klasyfikację czworokątów umie nazywać czworokąty, znając ich cechy umie określać zależności między czworokątami umie rozpoznać figury osiowosymetryczne umie rysować figury osiowosymetryczne umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych umie rysować czworokąty o danych kątach umie rozwiązywać zadania związane z zegarem umie obliczać miarę kąta wklęsłego umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki umie porównywać obwody wielokątów umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami umie konstruować trójkąt przystający do danego umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach umie obliczać sumy miar kątów wielokątów umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi umie wyróżniać w narysowanych figurach równoległoboki i romby umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi umie rysować trapez równoramienny, mając dane długości dwóch podstaw umie wyróżniać w narysowanych figurach trapezy umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta umie określać zależności między czworokątami umie rysować czworokąty spełniające podane warunki umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii umie rysować figury osiowosymetryczne umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych umie rysować czworokąty o danych kątach umie rozwiązywać zadania związane z zegarem umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami umie konstruować wielokąty przystające do danych umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach umie rysować kwadraty, mając dane jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach                                                                                                                                                    umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta umie rysować czworokąty spełniające podane warunki umie rysować figury osiowosymetryczne umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

         

        DZIAŁ 5. UŁAMKI DZIESIĘTNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna dwie postaci ułamka dziesiętnego umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe zna nazwy rzędów po przecinku zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych umie porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o takiej samej liczbie cyfr po przecinku zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie mnożyć: - dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne jednocyfrowe zna zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe umie zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe umie zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer zna nazwy rzędów po przecinku umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie zna interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej rozumie porównywanie różnicowe umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… rozumie porównywanie ilorazowe umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne umie powiększać ułamki dziesiętne n razy umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych rozumie porównywanie ilorazowe umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie umie porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku umie uzupełniać brakujące liczby w sumach i różnicach tak, aby otrzymać ustalony wynik umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne umie powiększać ułamki dziesiętne n razy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne rozumie obliczanie części liczby umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych umie obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych umie szacować wyniki działań umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zapisem ułamka dziesiętnego umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

         

        DZIAŁ 6. POLA FIGUR

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna jednostki miary pola zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów umie obliczać pola poznanych wielokątów

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku zna gruntowe jednostki pola i zależności między nimi rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami pola zna zależności między jednostkami pola umie zamieniać jednostki pola umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku zna wzór na obliczanie pola równoległoboku umie obliczać pola równoległoboków umie obliczać pola i obwody rombu zna wzór na obliczanie pola rombu wykorzystujący długości przekątnych umie obliczać pole rombu o danych przekątnych umie obliczać pole kwadratu o danej przekątnej zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta zna wzór na obliczanie pola trójkąta umie obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta umie obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach zna pojęcie wysokości i podstawy trapezu zna wzór na obliczanie pola trapezu umie obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów umie obliczać pola poznanych wielokątów

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach umie obliczać bok kwadratu, znając jego pole umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów zna zależności między jednostkami pola umie zamieniać jednostki pola umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola umie obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę umie obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy umie obliczać wysokość rombu, znając jego obwód umie porównywać pola narysowanych równoległoboków umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi umie rysować romb o danym polu umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej umie rysować trójkąty o danych polach umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych umie obliczać pole trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów umie obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów umie obliczać pola poznanych wielokątów umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków umie obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych umie obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta umie obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta umie obliczać długość przyprostokątnej, znając pole trójkąta i długość drugiej przyprostokątnej umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów umie dzielić trapezy na części o równych polach umie rysować wielokąty o danych polach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów

         

        DZIAŁ 7. LICZBY CAŁKOWITE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcia: liczby ujemnej i liczby dodatniej zna pojęcie liczb przeciwnych rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby całkowite: – dodatnie – dodatnie z ujemnymi umie podawać liczby przeciwne do danych umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna pojęcie liczby całkowitej rozumie rozszerzenie zbioru liczb o zbiór liczb całkowitych umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej – ujemne – ujemne z zerem umie porządkować liczby całkowite umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego

         

        DZIAŁ 8. OBJĘTOŚĆ FIGURY

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie objętości figury zna jednostki objętości umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu umie obliczać objętości sześcianów umie obliczać objętości prostopadłościanów

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych umie przyporządkować zadane objętości do obiektów z natury umie obliczać objętości prostopadłościanów zna definicje litra i mililitra oraz zależności pomiędzy nimi umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczać objętość prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów zna zależności pomiędzy jednostkami objętości rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach umie zamieniać jednostki objętości

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów umie obliczać pole powierzchni sześcianu znając jego objętość zna zależności pomiędzy jednostkami objętości umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach umie zamieniać jednostki objętości umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych

        Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych

         

         

         

        WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

        Z MATEMATYKI

        W KLASIE VI

         

         

        DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna nazwy działań na kolejność wykonywania działań zna pojęcie potęgi zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. zna i rozumie algorytmy czterech działań pisemnych zna i rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych zna pojęcie ułamka nieskracalnego zna i rozumie pojęcie ułamka jako: – ilorazu dwóch liczb naturalnych – części całości zna i rozumie algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie zna i rozumie algorytmy czterech działań na ułamkach zwykłych zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka zna i rozumie zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły            umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: – liczbę naturalną – ułamek zwykły i dziesiętny umie dodawać i odejmować w pamięci: – dwucyfrowe liczby naturalne – ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku umie mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne umie zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie umie obliczyć kwadrat i sześcian: – liczby naturalnej – ułamka dziesiętnego umie pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych umie wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik zna pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny umie pamięciowo dodawać i odejmować: – ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku – wielocyfrowe liczby naturalne umie mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne wykraczające poza tabliczkę mnożenia umie mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych umie porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym umie porządkować ułamki umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego umie zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego umie określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie szacować wartości wyrażeń arytmetycznych umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych umie porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci umie porównać liczby wymierne dodatnie umie porządkować liczby wymierne dodatnie umie obliczyć wartość ułamka piętrowego umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich

        Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony    umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych umie określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych

         

        DZIAŁ  2. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, zna pojęcia: koło i okrąg zna elementy koła i okręgu zna i rozumie zależność między długością promienia i średnicy zna rodzaje trójkątów zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym zna nazwy czworokątów zna własności czworokątów zna definicję przekątnej oraz obwodu wielokąta zna i rozumie zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie zna pojęcie kąta zna pojęcie wierzchołka i ramion kąta zna podział kątów ze względu na miarę prosty, ostry, rozwarty zna podział kątów ze względu na położenie przyległe, wierzchołkowe zna zapis symboliczny kąta i jego miary zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta zna i rozumie różnicę między prostą i odcinkiem, prostą i półprostą rozumie konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych rozumie pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów zna i rozumie związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub o danej średnicy umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów umie obliczyć obwód trójkąta umie narysować czworokąt, mając informacje o  bokach umie wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach umie obliczyć obwód czworokąta umie zmierzyć kąt umie narysować kąt o określonej mierze umie rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym zna zasady konstrukcji trójkąta o danych trzech bokach zna warunek zbudowania trójkąta – nierówność trójkąta zna podział kątów ze względu na miarę pełny, półpełny zna miary kątów w trójkącie równobocznym zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym rozumie różnicę między kołem i okręgiem umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem odcinków, prostych i półprostych umie rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami umie narysować trójkąt w skali umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód umie obliczyć długość boku trójkąta, znając obwód i informacje o pozostałych bokach umie skonstruować trójkąt o danych trzech bokach umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt umie sklasyfikować czworokąty umie narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta umie obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych umie obliczyć brakujące miary kątów czworokątów

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna wzajemne położenie: – prostej i okręgu – okręgów zna podział kątów ze względu na miarę wypukły, wklęsły zna podział kątów ze względu na położenie odpowiadające, naprzemianległe                             umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach umie skonstruować kopię czworokąta umie obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem wielokąta umie skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać zadania konstrukcyjne związane z kreśleniem prostych prostopadłych i prostych równoległych umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach umie skonstruować trapez równoramienny, znając jego podstawy i ramię umie rozwiązać zadanie związane z zegarem umie określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku lub treści zadania umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta umie obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach

        Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        zna konstrukcję prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez dany punkt zna konstrukcję prostej równoległej do danej, przechodzącej przez dany punkt zna konstrukcyjny sposób wyznaczania środka odcinka zna pojęcie symetralnej odcinka zna definicję sześciokąta foremnego oraz sposób jego kreślenia zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem                         umie skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt umie skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt umie wyznaczyć środek narysowanego okręgu

         

        DZIAŁ  3. LICZBY NA CO DZIEŃ

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna jednostki czasu zna jednostki długości zna jednostki masy zna pojęcie skali i planu rozumie potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy rozumie potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach rozumie korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: – diagramów – schematów – innych rysunków umie obliczyć upływ czasu między wydarzeniami umie porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej umie zamienić jednostki czasu umie wykonać obliczenia dotyczące długości umie wykonać obliczenia dotyczące masy umie zamienić jednostki długości i masy umie obliczyć skalę umie obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości umie wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora umie odczytać dane z: – tabeli – diagramu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie odczytać dane z wykresu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna zasady dotyczące lat przestępnych zna symbol przybliżenia rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych rozumie potrzebę zaokrąglania liczb rozumie zasadę sporządzania wykresów umie podać przykładowe lata przestępne umie wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem umie wyrażać w różnych jednostkach te same masy umie wyrażać w różnych jednostkach te same długości umie porządkować wielkości podane w różnych jednostkach umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu umie sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań umie wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli  i korzystając z kalkulatora umie zinterpretować odczytane dane umie zinterpretować odczytane dane umie przedstawić dane w postaci wykresu umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora umie zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej umie wskazać liczby o podanym zaokrągleniu umie zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą umie określić, ile jest liczb o podanym zaokrągleniu spełniających dane warunki umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z przybliżeniami umie wykonać wielodziałaniowe obliczenia za pomocą kalkulatora umie wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub schematu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie dopasować wykres do opisu sytuacji umie przedstawić dane w postaci wykresu

        Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem

         

        DZIAŁ  4. PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna jednostki prędkości umie na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu umie obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas umie porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach umie obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna algorytm zamiany jednostek prędkości rozumie potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości umie zamieniać jednostki prędkości umie porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości umie obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas

         

        DZIAŁ  5. POLA WIELOKĄTÓW

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna jednostki miary pola zna wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu zna wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu zna wzór na obliczanie pola trójkąta zna wzór na obliczanie pola trapezu rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych umie obliczyć pole prostokąta i kwadratu umie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku umie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie umie obliczyć pole rombu o danych przekątnych umie obliczyć pole narysowanego równoległoboku umie obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie umie obliczyć pole narysowanego trójkąta umie obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość umie obliczyć pole narysowanego trapezu

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        rozumie zasadę zamiany jednostek pola rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu umie obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie narysować prostokąt o danym polu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta umie zamienić jednostki pola umie narysować równoległobok o danym polu umie obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę umie obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów umie narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta umie obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej umie podzielić trójkąt na części o równych polach umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem prostokąta umie rozwiązać nietypowe podzielić trapez na części o równych polach umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem trapezu zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu

         

        DZIAŁ  6. PROCENTY

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie procentu zna algorytm zamiany ułamków na procenty zna pojęcie diagramu rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym rozumie pojęcie procentu liczby jako jej części umie określić w procentach, jaką część figury zacieniowano umie zamienić procent na ułamek umie opisywać w procentach części skończonych zbiorów umie zamienić ułamek na procent umie odczytać dane z diagramu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna algorytm obliczania ułamka liczby rozumie równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem rozumie potrzebę stosowania różnych diagramów umie wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie umie porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami umie określić, jakim procentem jednej liczby jest druga umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga umie wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby umie obliczyć liczbę większą o dany procent umie obliczyć liczbę mniejszą o dany procent umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ułamkami i procentami umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga umie porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami       o dany procent

         

        DZIAŁ  7. LICZBY DODATNIE I UJEMNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcie liczby ujemnej zna pojęcie liczb przeciwnych zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach zna zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne rozumie zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach rozumie zasadę dodawania liczb o różnych znakach umie zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej umie wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej umie porównać liczby wymierne umie zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej umie obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych umie powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna pojęcie wartości bezwzględnej zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej rozumie zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej umie porządkować liczby wymierne umie obliczyć wartość bezwzględną liczby umie obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych umie korzystać z przemienności i łączności dodawania umie uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu umie obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych umie ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        umie podać, ile liczb spełnia podany warunek umie obliczyć sumę wieloskładnikową umie ustalić znak wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka liczb wymiernych    umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych umie obliczyć potęgę liczby wymiernej

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych

         

        DZIAŁ  8. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych zna pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego zna pojęcie równania zna pojęcie rozwiązania równania zna pojęcie liczby spełniającej równanie umie zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia umie zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą umie zapisać zadanie w postaci równania umie odgadnąć rozwiązanie równania umie podać rozwiązanie prostego równania umie sprawdzić, czy liczba spełnia równanie umie rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego umie sprawdzić poprawność rozwiązania równania umie sprawdzić poprawność rozwiązania zadania

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą lub różnicą jednomianów zna zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej rozumie potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych umie stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych umie zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku umie zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów umie zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu umie doprowadzić równanie do prostszej postaci umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je umie wyrazić treść zadania za pomocą równania umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna metodę równań równoważnych rozumie metodę równań równoważnych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi umie rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń umie podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych umie przyporządkować równanie do podanego zdania umie uzupełnić równanie tak, aby spełniała je podana liczba

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie zbudować wyrażenie algebraiczne umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi umie zapisać zadanie w postaci równania umie wskazać równanie, które nie ma rozwiązania umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i odgadnąć jego rozwiązanie umie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania

         

        DZIAŁ 9. FIGURY PRZESTRZENNE

        Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

        zna pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula zna pojęcia charakteryzujące graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę zna cechy prostopadłościanu i sześcianu zna pojęcie siatki bryły zna wzór i rozumie sposób obliczania pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu zna cechy charakteryzujące graniastosłup prosty zna nazwy graniastosłupów prostych     w zależności od podstawy zna pojęcie siatki graniastosłupa prostego zna pojęcie objętości figury zna jednostki objętości zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu zna pojęcie ostrosłupa zna nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy zna cechy budowy ostrosłupa zna pojęcie siatki ostrosłupa rozumie sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki rozumie pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych umie wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył umie wskazać na modelach wielkości charakteryzujące bryłę umie wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe umie wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości umie obliczyć sumę długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu umie wskazać na rysunku siatkę sześcianu i prostopadłościanu umie rysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu umie obliczyć pole powierzchni sześcianu umie obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu umie wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył umie wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości umie rysować siatkę graniastosłupa prostego umie podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych umie obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi umie obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach umie obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są pole podstawy i wysokość umie wskazać ostrosłup wśród innych brył umie wskazać siatkę ostrosłupa

        Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

        zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego zna i rozumie zależności pomiędzy jednostkami objętości zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego   zna i rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością zna i rozumie zasadę zamiany jednostek objętości zna i rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki     umie określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu umie rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły umie określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa umie wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe umie obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są elementy podstawy i wysokość umie zamienić jednostki objętości umie wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa umie określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

        Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

        zna pojęcie czworościanu foremnego umie określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i  sześcianu umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów rozumie, że podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, który leży na poziomej płaszczyźnie umie projektować siatki graniastosłupów w skali umie obliczać pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w różnych jednostkach umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych zna i rozumie zależności pomiędzy jednostkami objętości zna i rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości umie obliczać objętość i pole powierzchni prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach umie zamieniać jednostki objętości umie obliczać objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły

        Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ostrosłupem umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące ścian sześcianu umie określać cechy graniastosłupa znajdującego się na rysunku umie obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego

        Wymagania  na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

        umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe dotyczące prostopadłościanu i sześcianu umie oceniać możliwość zbudowania z prostopadłościanów zadanego graniastosłupa umie wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe umie rozpoznawać siatki graniastosłupów